这个暑假，和线性代数的那些事

这个暑假，不出游一样很精彩，很忙碌。港中大（深圳）2015级理工学院理论数学专业（Pure Mathematics）的王捷同学在这个暑假修读了《线性代数》（Linear Algebra）课程，他还把主讲人罗智泉教授和孙若愚教授的教学内容整理归纳出课堂笔记，并分享给有需要的同学。

在本期文案，王捷同学将与大家分享他在校修读Linear Algebra的感想。

为期两个月的暑课已经结束，本着体验“数学之美”的精神，我选择修读罗智泉教授主讲的《线性代数》(Linear Algebra)。虽然暑期的课表远不如平时的课表满满当当，但感觉暑假的学习任务不会比日常的来的轻松。《线性代数》基本每周都有作业，我修读的另一门自然课程则是一周一小考。

线性代数是一门研究结构的学科，它是以一个一个问题驱动的。在罗智泉教授的带领下，我们先研究如何求解线性方程组，层层深入，最后学习了SVD分解。虽然内容浅显易懂，但它很重要。在学习这门课程的过程中，我意识到了高中的很多课程都是trivial的线性代数。

在微积分中，

线性代数可用来求解极值问题。

在信号处理中，

线性代数是傅里叶变换的基础。

在电磁学中，

线性代数大大简化了LC、LRC电路结构。

在微分方程中，

线性代数将常、偏微分方程转化为了线性方程组。

港中大（深圳）副校长（学术）罗智泉教授的课堂

罗教授是一位很善于引导学生思考的教授。比起知识来，他更愿意讲述前人探索知识的过程。在他的带领下，“高斯消元法”、“拉普拉斯变换”、“Schmidt正交化”这些看似冰冷的数学算法背后，还蕴藏着跌宕起伏的推导过程。同时，这门课程不仅仅是停留在理论层面上，我们如何用编程软件处理图像、声波和信号，其中操作的原理就是把它们都看成向量。

线代课上，自己用直觉和证明所推导出来结论的那一份喜悦，理论与实践相结合的那一份满足，是任何成就都无可比拟的。

学生课堂笔记展示

作为一位理论数学专业的学生，我时常有一种迷茫，担心自己没有深入理解这门课程的精髓，我担心对这门课程的知识脉络把握得不够清晰。因此，我参考了教授的板书，尝试从自己理解的角度总结出了课堂笔记。做笔记的过程使我收益匪浅，之后，我还把笔记分享给了其他小伙伴。

学生感想

郭晓涵

2016级理工学院学生

数学是一门抽象而应用广泛的学科。暑期中，罗教授和孙教授主讲的《线性代数》这门课让我真正从理论和应用两方面理解数学这门学科。罗教授上课时思维连贯，逻辑清晰，把零散知识拼成一个个框架，他的各种证明让同学们恍然大悟，觉得他在授课时，“举手投足间都是智商在发光”。孙教授在课堂上讲述了许多线性代数的实际应用，让我们对课本中较为抽象的概念和术语有了更直观的理解，避免了“学无所用”的尴尬。总的来说，接近两个月的暑课时间，尽管短暂，我却掌握了线性代数的知识，改变了我的思维方法，拓宽了我的视野。

何雨阳 

2016级理工学院学生

超lucky选到了罗教授主讲的《线性代数》。他在第一节课就说他很努力，所以希望我们也可以很努力， 只有这样子，我们才可以学有所成。 他的线代课，对于我来说不是在完成一个任务。罗教授是在阐述数学，这个哲学学科的本色。他在课上更深地挖掘课本上的内容。对于一个将要在数学系度过接下来三年的小白，罗教授的线代是个很好的入门 他为我开了一扇数学的门，提早让我们窥见在数学世界里，我即将遇到的种种可能。很感谢这个暑假，有罗教授的陪伴 ！

庄翔宇 

2016级理工学院学生

刚开始听说学校副校长（学术）罗智泉教授要在暑课期间教授线性代数，心情非常激动，因为能在大一就有机会上这么高水平的教授的课是非常难得的机会。每周的三节lecture是一场又一场的头脑风暴。上了这么多节课，罗校长的线性代数课让我印象最深的主要有下面五点。第一，罗校长的口语非常流畅自然，语音语调与”native speaker”毫无区别，让我们听着非常舒服。第二，罗校长不用课件，完全靠白板上书写的板书来完成授课。这样的授课方式让我们不再依赖于课件ppt，能够更好地集中注意力，提高听课效率。第三，罗校长的授课逻辑非常严密且有条理性，环环相扣。罗校长自己也说过，他在白板上写的东西都是有用的，不会是没有意义或者凭空出现的。通过一道道例题或者推论，他慢慢地引导我们获取新的知识。第四，罗校长一直鼓励我们不懂就要及时提问，从第一节课就告诉我们：如果课上有没听懂的地方，可以随时打断他提出问题，有问题就要在课上及时搞懂。第五，罗校长备课十分认真用心，几乎所有的课堂内容他都记在脑子里，几乎不需要讲义就可以将一堂课完美地展现出来，下课后也积极热心为我们答疑解惑、询问我们的学习状况。这个暑期，跟着罗教授学习线性代数，学到的不止是知识，更多的是学习的方法与态度。

《线性代数》主讲人简介

北京大学学士

麻省理工学院博士

 罗智泉教授

罗智泉教授现任香港中文大学（深圳）副校长，主管学术和科研。2014年，他当选加拿大皇家科学院院士。他是电子工程师学会（IEEE）会士和美国工业与应用数学学会（SIAM）会士，现担任IEEE信号处理期刊主编以及《运筹学数学》和《数学规划》等国际著名杂志的编委。

2000年至2003年，任加拿大麦克马斯特大学电子与计算机工程系主任。2003年至2014年，任美国明尼苏达大学电子与计算机工程系终身教授。

 罗智泉教授的研究主要集中在优化理论、算法设计以及其在信息科学中的应用。罗智泉教授曾荣获2010年美国运筹学和管理学研究协会（INFORMS）颁发的Farkas奖，以表彰他在最优化领域的杰出贡献。

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北京大学学士

明尼苏达大学博士

孙若愚教授

孙若愚教授现任伊利诺伊大学香槟分校（UIUC）工业与企业系统工程系助理教授。在加入UIUC之前，他曾是Facebook人工智能研究部的访问研究科学家及斯坦福大学博士后研究员。其研究领域包括优化、机器学习和信号处理等。

孙若愚曾获得运筹学与管理科学协会（INFORMS）George Nicholson 学生论文比赛的第二名，以及INFORMS优化社团学生论文比赛优胜奖。

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图片由港中大（深圳）传讯与公共关系处提供

排版：张哲元（2015级经管学院学生）

            易榕（CPRO）